集合论（英语：Set theory）或称集论，是研究集合（由一堆抽象对象构成的整体）的数学理论，包含集合和元素（或称为成员）、关系等最基本数学概念。在大多数现代数学的公式化中，都是在集合论的语言下谈论各种数学对象。集合论、命题逻辑与谓词逻辑共同构成了数学的公理化基础，以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学对象。现代集合论的研究是在1870年代由俄国数学家康托尔及德国数学家理察·戴德金的朴素集合论开始。在朴素集合论中，集合是当做一堆对象构成的整体之类的自证概念，没有有关集合的形式化定义。在发现朴素集合论会产生一些悖论（英语：Paradoxes of set theory）后，二十世纪初期提出了许多公理化集合论，其中最著名的是包括选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论，简称ZFC。公理化集合论不直接定义集合和集合成员，而是先规范可以描述其性质的一些公理。集合论常被视为数学基础之一，特别是 ZFC 集合论。除了其基础的作用外，集合论也是数学理论中的一部分，当代的集合论研究有许多离散的主题，从实数线的结构到大基数的一致性等。

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